Показательные уравнения

Навигатор

Показательные уравнения – это уравнения, где x находится в самом показателе степени.

Рассмотрим решение показательных уравнений на следующем примере:

a^x = b^x

Чтобы решить данное уравнение, нужно преобразовать его к виду, где слева и справа стоят показательные функции с одинаковым основанием.
Слева у нас уже стоит ax, с этим ничего делать не будем, а вот справа у нас стоит загадочное число b, которое нужно представить в виде b=a^m. Тогда уравнение принимает вид:

a^x=a^m

Теперь мы можем просто прировнять степени: x=m. Вот и все решение. Просто нужно преобразовать уравнение таким образом, чтобы слева и справа стояли показательные функции с одинаковыми основаниями, тогда приравниваем степени, и уравнение решено.

К уравнениям с модулем На главную